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高中数学数列、不等式、统计与概率等相关内容初讲人教A版

主讲教师: 白杨  王金金  洪骏维 

价格: 220.00

课程类型: 同步基础

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适合学生

高一学生。

课程简介

新增课本必修3、必修5、选修2-1、选修2-2、选修4-5的内容,主要包括算法初步、统计与概率、常用逻辑用语、数列、推理与证明、不等式。要求学生掌握知识的原理及来龙去脉,并能进行简单应用。

授课提要

一、常用逻辑用语

训练内容 训练目标
常用逻辑用语 理解命题的概念,了解“若p则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系,并判断真假性;
理解必要条件、充分条件与充要条件的意义;
理解 “或”“且”“非”这三个逻辑联结词的含义,并判断复合命题的真假性;
明晰全称量词与存在量词的意义,能正确地对含有一个量词的命题进行否定。

二、数列

训练内容 训练目标
等差数列及其前n项和 理解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、公式),重点掌握通项公式及递推公式;
理解等差数列、等比数列的概念,掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式以及性质;
能在具体的问题情境中,发现数列的等差关系或等比关系,并会用有关知识解决相应的问题;
体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。
等比数列及其前n项和
数列求和与综合

三、统计与概率

训练内容 训练目标
统计与概率 理解随机抽样的含义,掌握三种抽样方法的特点及相互联系;
学会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的数字特征估计总体的数字特征;会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图等;
了解随机事件的频率与概率,掌握两个互斥事件的概率加法公式;
理解古典概型和几何概型的含义,掌握两种概率模型的特点、应用条件及计算公式,会分析并计算事件发生的概率。

四、推理与证明

训练内容

训练目标

推理与证明

理解合情推理与演绎推理的含义,明晰合情推理和演绎推理之间的联系和差异。体会其在数学发现中的作用和重要性,并可运用它们进行一些简单推理。
了解直接证明的两种基本方法(分析法和综合法)及其思考过程、特点;了解间接证明的一种基本方法(反证法及其思考过程、特点。
掌握数学归纳法的原理和应用范围,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

五、不等式

训练目标 训练内容
不等式及线性规划问题 本课程主要训练学生掌握不等式及线性规划问题的相关内容:
①能在初中学习的不等式性质的基础上进行巩固和发展,学会推导不等式的性质
②能够掌握一元二次不等式及绝对值不等式的解法、数形结合思想及操作步骤
③理解二元一次不等式的几何意义,会用平面区域表示二元一次不等式组
④能够掌握简单二元线性规划问题的操作步骤,解决最优解问题
经典不等式 本课程主要训练学生掌握经典不等式的相关内容:
①能够掌握绝对值三角不等式、基本不等式、柯西不等式的定理内容、证明方法、一般推广、常见类型、应用要领等
不等式证明 本课程主要训练学生掌握不等式证明的相关内容:
①了解常用的不等式的证明方法,如比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法、数学归纳法;
②从定义、适用范围、操作步骤等几个角度掌握不等式的证明方法,并能够根据题目特点选择合适证明方法。

训练内容 训练目标
算法与程序框图 通过分析解决具体问题过程与步骤(如二元一次方程组求解),体会算法的思想,理解算法的含义。
能利用简单的问题理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。
理解程序框图表达的含义,会读程序框图,并能根据程序框图进行计算。

六、算法与程序框图

学习建议

好的成绩和学习效果,来自于科学的学习方法和良好的学习习惯,希望同学们按照以下步骤学练结合、扎实训练:

1.下载讲义:讲义即视频课程所讲内容,提前下载打印,可方便听讲视频时及时思考、做笔记。视频课程中没有讲到的题目,建议学生独立练习,对照答案。

2.观看视频:认真听老师对知识点的讲解,及时做笔记。有疑问的地方,可反复听讲视频、针对性查阅课本。 
      时间安排:每讲的视频观看时间建议控制在2小时以内,中间可休息十分钟。一讲尽量一次性学完。
      如何听课:跟着老师的指令和节奏训练
      听讲视频课时,完全按照老师要求,听讲、做题。如果某一处暂时没有听明白,切忌来回拖动,简单标记后继续跟着老师学习,确保整体上把握一讲训练目标。不知道全局,只纠结局部问题会事倍功半。待一讲听完再回头去听没有听明白的地方。
      为确保学习效果,学完视频课要及时做作业,以复习巩固课堂所学。(作业及答案已附在讲义中)。
3.学完视频课做天天练,检测掌握情况     点击进入天天练>>
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从现在起,借助天天练,对刚学的新知识的掌握情况、现阶段的知识及能力水平都做到心里有谱,哪里掌握的好,哪里还有问题,并合理安排时间及时查找资源解决已经发现的问题,不要非等到考试才发现才去解决,数学问题积压不得,漏洞越多越大越难补。