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高中数学必修4基础训练人教A版

主讲教师: 董琳  白杨 

价格: 220.00

课程类型: 同步基础

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适合学生

高一学生。

课程简介

讲解课本必修4、选修2-1相关内容,主要包括三角函数、平面向量、空间向量与立体几何、三角恒等变换。要求学生掌握基本概念及定理,熟悉原理、公式并清楚特征及本质,能够进行简单应用。

授课提要

一、三角函数
训练内容 训练目标
任意角及其三角函数 1.掌握任意角的概念,理解并掌握任意角的三角函数及同角三角函数的基本关系、诱导公式,并能根据具体特征灵活应用.
2.能够用函数观点理解正弦、余弦、正切函数,掌握三角函数的图象,熟练掌握三角函数的定义域值域、单调性、奇偶性、周期性.
3.掌握三角函数中A、ωφ的含义以及对图象的影响,能够将参数和图象对应起来进行互相转化.
正弦、余弦函数的图象与性质
正切函数的图象与性质
函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质

二、平面向量
训练内容 训练目标
平面向量的概念、运算及坐标表示 1.理解平面向量和向量相等、共线的含义,了解平面向量的基本定理及意义,能够在几何图形中表示向量.
2.掌握向量的加减、数乘线性运算,并理解其几何意义及运算律;掌握向量的正交分解及坐标表示,会用坐标进行平面向量的运算.
3.掌握数量积的坐标表达式,能进行平面向量数量积的运算,能根据条件求解向量的模和夹角,会用数量积判断向量间的垂直关系.
平面向量的数量积

三、空间向量与立体几何
训练内容 训练目标
空间向量及其运算 1.了解空间向量的概念,空间向量的基本定理及其意义,掌握空间向量的正交分解及其坐标表示、线性运算及其坐标表示、数量积及其坐标表示.
2.理解直线的方向向量与平面的法向量,并能用向量语言表述线线、线面、面面平行与垂直关系,能用向量方法证明有关直线、平面位置关系的定理,如线面、面面的平行、垂直关系等.
3.理解利用向量工具求解空间角和距离的原理,能够用向量方法解决线线、线面、面面的夹角,以及空间中点到平面的距离的计算问题.
立体几何中的向量方法

四、三角恒等变换
训练内容 训练目标
三角恒等变换 1.掌握用向量数量积的方法推导两角差余弦公式的方法,并能够以此导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解其内在联系.
2.能够熟练运用公式进行简单的恒等变换,处理化简、求值、计算等问题.
综合复习 系统梳理必修4各模块主要知识,总结典型问题的处理思路及方法,使学生能够结合各类型题目特征快速解决问题.

学习建议

众享完整学习过程 关键动作
课前预习 ①学习课本内容,理解记忆要点,做课后练习;
②对难理解、未理解内容标注、记录.
听课 ①按照老师指令听课、做题;
②黑笔做题,红笔记录老师对问题的分析、方案设计、小结等内容,关注与自己思路不一致的地方;
*听课后建议对比优秀学生的示范.
随堂测试 ①回顾本讲知识点睛,课堂记录;
②做随堂测试,保留演草过程和计算过程;
*做题后建议对比优秀学生的示范.
习题
 
①查看知识点睛,对照课堂红笔记录内容思考,读一读,背一背;
②做习题,保留演草过程和计算过程,出现问题回到课堂记录;
③做完习题后借助课本、讲义记录、老师批改等对本讲内容进行梳理总结;
*做题后建议对比优秀学生的示范.
天天练 ①定期做天天练,思考总结;
②看解题思路,对比学习天天练示范.