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八年级上册数学综合训练建立在学校学习的基础上,学习时需具备相应的知识及能力水平,建议每周末学一讲,不需提前学,更不鼓励一次性学多讲。
训练板块 | 训练目标 |
勾股定理 | 将直角有关的性质进行有序梳理,明确直角特征下有哪些思考角度,直角与其他条件如何组合搭配,形成解题思路.并在折叠、旋转等动态背景下分析特征,组合条件,调用直角有关的性质解题.在直角特征下,逐步培养学生结构化思考,模块化书写的能力. |
实数 | 在掌握实数概念及运算法则的基础上,对二次根式有关的性质及常见结构进行总结和应用,对常用技巧和数形结合思想进行初步感悟.在此基础上,类比有理数混合运算的处理思路,训练学生观察结构,设计方案并有序操作解决综合性计算问题的能力. |
特殊三角形的计算与证明 | 类比直角结构,对几何综合中重要的等腰结构、中点结构进行系统梳理.使学生能够在综合性题目中,快速辨识特征,并调用相应的结构,找到解题思路.在此过程中培养学生分析特征,组合条件,结构化思考和操作的能力. |
一次函数 |
将几何结构放在函数背景下进行综合训练,系统梳理坐标系中研究问题的基本思路.着重训练坐标、表达式、几何图形之间的相互转化,让学生能够从函数和几何两个角度来看待坐标系背景下的问题,并根据需要选择合适的转化方式解决. 以存在性、动点问题等综合性题目为载体,训练学生分析图形特征、分类画图的能力,并调用坐标系下研究问题的基本思路,设计方案求解,体会综合性问题的处理框架. |
几何特征、结构的应用 | 用模型和结构的观点来研究类比探究、最值问题等综合性题目,提升学生对变化过程中不变特征的把握能力,总结相应的处理思路. |
众享完整学习过程 | 关键动作 |
课前预习 |
①回顾前期相关知识,扫清学习障碍; ②用铅笔预习、做题,联系对比,感悟本讲新知识; *预习后建议对比优秀学生的示范. |
听课 |
①按照老师指令听课、做题; ②结合老师的讲解示范,用黑笔做下一题,调整、优化预习时的思路; ③用红笔记录老师讲解的训练要点、自己出错的地方; *听课后建议对比优秀学生的示范. |
随堂测试 |
按照课堂示范要点,用标准动作做典型题测试,并保留演草过程和计算过程; *做题后建议对比优秀学生的示范. |
习题 |
①回顾知识点睛、课堂笔记,读一读、背一背; ②看【例题示范】,边看边思考动作要领; ③做【巩固练习】,并保留演草过程和计算过程; ④完成【思考小结】,复习总结相关知识; *做题后建议对比优秀学生的示范. |
天天练 |
①周一到周六,每天做一套天天练,并思考问与答; ②看解题思路,对比学习天天练示范. |