【专题简介】

存在性问题类题目,多为在给定条件下探究尚不明确的结论,或由给出的结论探求满足该结论所需要的条件,一般作为河南中考数学试卷的最后一道压轴题出现.这类题目具有较强的开放性,需要通过观察、分析、推断、验证等来探索解题思路,并加以计算、证明.当你透彻学完这个专题的内容,你将能掌握解存在性问题的一般解题方法,拥有翘起中考最后一道压轴题的支点,从容应对中招考试.

训练内容 学练资源
版本:
01等腰三角形存在性问题

八年级上学期

简介

定性地分析“两定一动”的等腰三角形存在性问题,分类、作图.

训练要点

根据等腰三角形的定义,考虑从定线段出发构造等腰三角形,确定分类标准并画出符合题意的图形(转化为“两圆一线”).

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02一次函数背景下的存在性问题

八年级下学期

简介

加入函数背景下的定量计算,并最终形成存在性问题的处理框架:
①研究背景图形;
②分析不变特征,确定分类标准;
③分析特殊状态形成因素,画出图形并求解.

训练要点

①调用等腰三角形存在性的分析画图方法,利用勾股定理、函数等工具进行定量计算,完整走通求解等腰三角形存在性问题的每一个环节,明确存在性问题处理框架.
②类比等腰三角形存在性解题方法,解决直角三角形、特殊直角三角形存在性问题等;
③在存在性问题的处理框架下,研究平行四边形的存在性,菱形、正方形的存在性问题(转化为等腰三角形、等腰直角三角形).

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03二次函数背景下的存在性问题

九年级上学期

简介

推进二次函数与几何综合的计算方案,以各类常见存在性问题为载体,训练具体解题操作步骤、动作要领,以组装成中考最终形态.

训练要点

①二次函数背景下函数特征与几何特征的辨识、相互转化及应用,推进“建等式求解”环节.
②二次函数背景下研究平行四边形、菱形、矩形、正方形的存在性问题,调用前期训练的原则、框架、标准动作,推进相似三角形存在性、全等三角形存在性和角度存在性等问题.

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04中考数学存在性问题压轴突破

九年级寒假

简介

中考二轮复习,以专题形式总结、难点突破.

训练要点

压轴专项突破,侧重训练将复杂问题拆解为基本问题,将不熟悉问题转化为熟悉问题.通过复杂的压轴题,把解几何题的标准动作和分析探索、灵活转化等能力结合起来,来锻炼学生在长链条思考探索时能调用标准动作中的特征、方案来组合成新的方案解决问题.

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05中考数学存在性问题实战演练

九年级春季

简介

中考实战演练,训练考场状态下解压轴题的思路、解题操作.

训练要点

中考真题实战演练背景下,利用存在性问题训练的套路及各种动作,快速解决问题,并规范化书写解题过程,针对具体题目特点有针对性的分析思考,形成本能动作.

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