课程目录

适合学生

已经学习过预习课程或者在校学习过,希望进一步拓展拔高的七年级学生。

课程目的

本课程通过讲解三角形边的关系及相关定理、全等三角形的判定、倍长中线法、截长补短、几何变换与全等三角形的判定等,通过典型题目讲解,帮助学生掌握三角形全等知识。

课程提要

1.第一讲 尺规作图 通过尺规作图的学习,让学生知道什么样的图形是可以做出来的或者说是合理的,感受几何语言的标准用法。同时,培养学生画图的能力,包括正规的尺规作图以及草图。

2.第二讲 三角形面积 让学生进一步认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形的边,角之间的关系;能够通过底和高的关系转移求三角形的面积问题。

3.第三讲 三角形综合应用 通过一些常见的组合搭配来讲清楚拿到题目应该如何去想,考虑用哪些工具来解决,培养学生在三角形背景下处理问题的思考方向。

4.第四讲 三角形全等之倍长中线 重点讲解利用中点做辅助线的两种方法:倍长中线法和类倍长中线法。 通过经典题型的讲解,使同学们能够熟练见中线要倍长,倍长之后证全等.解决含中点的题目。

5.第五讲 三角形全等之截长补短 截长补短是三角形全等的常用辅助线,本将主要将会学生当题目当中出现线段间的和差倍分时,可以考虑截长补短,是把几条线段之间的数量关系转为两条线段证明相等,从而解决问题。

6.第六讲 动点问题 由点(速度已知)的运动产生的几何问题称为动点问题.本讲主要讲解动点问题的解决方法: 1.研究基本图形,标注; 2.分析运动过程,分段; 3.表达线段长,建等式。

7.第七讲 三角形全等之类比探究 类比探究是一类共性条件与特殊条件相结合,由特殊情形到一般情形(或由简单情形到复杂情形)逐步深入,解决思想方法一脉相承的综合性题目,常以几何综合题为主.解决类比探究问题的一般方法: 1.根据题干条件,结合分支条件先解决第一问; 2.把解决第一问的方法类比解决下一问,整体思路照搬,也就是整体框架照搬,在框架下,找角、找边会发生变化重点讲中点结构(倍长中线)。

学习建议

1.课前先下载讲义(配套学习材料),然后认真听讲视频课,按照老师要求使用讲义,紧跟老师节奏做题、听讲、记笔记。

2.课后第一时间进行随堂测试,及时检验是对课堂训练内容的掌握情况。

3.作业是对课堂所学内容的进一步复习,学生需要利用课余时间独立完成,反复练习巩固。

4.课程讲义、随堂测试、作业均附答案,做完后可自行对照、分析。针对不会或有疑问的问题,建议反复观看视频,或与老师、同学进行讨论交流。