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高一学生。
对课本必修1、必修2中集合、函数、空间几何与解析几何等模块知识进一步深化拓展。通过系统学习，要求学生能够熟练掌握常见函数、几何典型问题的处理思路，并能总结成型的解题套路及方法。
一、集合、函数
| 训练内容 | 训练目标 |
| 集合的概念及运算 |
1.在熟悉集合概念基础上，理解抽象形式集合的表示，能合理转化集合子集个数，掌握集合的基本关系和基本运算，将集合交并补运算转化为集合间关系，并灵活转化应用． 2.了解集合的思想，能够自定义新集合，能熟练使用Venn图，且可根据集合特征将所遇新问题转化为集合的基本关系或基本运算进行处理． |
| 集合综合应用 | |
| 函数的概念及表示 |
1.能够理解并运用集合语言刻画函数，能够结合问题特征，判断抽象函数的单调性、奇偶性，掌握复合函数单调区间的求解方法． 2.熟练掌握分段函数、复合函数、抽象函数等定义域、值域的求解方法，能结合特征合理选择方法，并充分理解复合函数中外层函数的定义域与内层函数值域、单调区间与整体定义域的包含关系． 3.清楚函数图象变换的本质（关于坐标轴、原点、局部、自身等），熟练掌握图象变换（平移、对称）的推导过程，能结合图象变换的规律，根据函数性质确定函数的图象，并借助数形结合解决问题． |
| 函数的图象变换 | |
| 函数的性质（单调性） | |
| 函数的性质（奇偶性） | |
| 函数图象应用 |
| 训练内容 | 训练目标 |
| 空间几何体的三视图 |
1.能够结合空间几何体的三视图，还原直观图，并进行定性分析和定量计算．掌握球体相关概念，并能够利用平面几何和空间线面关系，分析球内几何特征，设计方案求解． 2.掌握异面直线的判定方法，线面、面面平行或垂直的判定及性质定理，能有理有据进行证明并能结合问题特征选择不同思考角度解决问题． 3.掌握点到平面距离的两种计算方法；熟练掌握异面直线所成角、线面角、二面角的求解方式，能结合几何特征选取合适方式，并借助三垂线定理、常见几何模型等解决问题． |
| 线、面间的平行关系 | |
| 线面垂直及应用 | |
| 线、面间的垂直关系 | |
| 线、面角的计算 | |
| 直线方程的应用 |
1.熟练掌握直线方程的多种形式，能结合特征选择合适方法进行计算，对直线方程与一次函数的关系有深刻体会．理解并掌握两点间、点到直线距离公式，能求解平行线间的距离． 2.掌握圆的标准方程与一般方程，熟悉半圆方程，能够判断直线与圆的位置关系，并能用直线与圆的方程解决相关问题．深刻理解用代数方法解决几何问题的“数形结合”思想． |
| 圆方程的应用 | |
| 综合复习 | 系统梳理必修1、必修2各模块知识结构，对典型问题的处理思路及方法进行总结回顾，使学生能结合各类型题目特征快速解决问题． |
| 众享完整学习过程 | 关键动作 |
| 课前预习 |
①学习课本内容，理解记忆要点，做课后练习； ②对难理解、未理解内容标注、记录． |
| 听课 |
①按照老师指令听课、做题； ②黑笔做题，红笔记录老师对问题的分析、方案设计、小结等内容，关注与自己思路不一致的地方； *听课后建议对比优秀学生的示范． |
| 随堂测试 |
①回顾本讲知识点睛，课堂记录； ②做随堂测试，保留演草过程和计算过程； *做题后建议对比优秀学生的示范． |
|
习题 |
①查看知识点睛，对照课堂红笔记录内容思考，读一读，背一背； ②做习题，保留演草过程和计算过程，出现问题回到课堂记录； ③做完习题后借助课本、讲义记录、老师批改等对本讲内容进行梳理总结； *做题后建议对比优秀学生的示范． |
| 天天练 |
①定期做天天练，思考总结； ②看解题思路，对比学习天天练示范． |
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